117. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 II

给定一个二叉树

struct Node {
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

填充它的每个 next指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next指针都被设置为 NULL。

示例：

输入：root = [1,2,3,4,5,null,7]

输出：[1,#,2,3,#,4,5,7,#]

解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化输出按层序遍历顺序（由 next 指针连接），'#' 表示每层的末尾。

思路：

和前面的116 填充每个节点的下一个右侧节点指针不同的是，现在给定的不是一个完美二叉树，所以递归的话不好实现。

这道题希望我们把二叉树各个层的点组织成链表，一个非常直观的思路是层次遍历。树的层次遍历基于广度优先搜索，它按照层的顺序遍历二叉树，在遍历第 i层前，一定会遍历完第 i - 1 层。

算法如下：初始化一个队列 q，将根结点放入队列中。当队列不为空的时候，记录当前队列大小为 n，从队列中以此取出 n 个元素并通过这 n 个元素拓展新节点。如此循环，直到队列为空。我们不难写出这样的代码：

class Solution {
public:
    Node* connect(Node* root) {
        if(root == nullptr) return nullptr;
        // 二叉树层次遍历
        queue<Node*> q;
        q.push(root);
        while(!q.empty()){
            int sz = q.size();
            // pre 为表示访问下一个节点前一个节点
            Node* pre = nullptr;
            for(int i = 0; i < sz; i++){
                Node* cur = q.front();
                q.pop();
                // 链接当前层所有节点的 next 指针
                if(pre != nullptr){
                    pre->next = cur;
                }
                pre = cur;
                // 将下一层节点装入队列
                if(cur->left != nullptr){
                    q.push(cur->left);
                }
                if(cur->right != nullptr){
                    q.push(cur->right);
                }
            }
        }
        return root;
    }
};