杨辉三角形

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118. 杨辉三角

给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例1:

输入：numRows = 5
输出：[[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

思路：

计算原理我们可以从图片中得出，我们也可以知道，第i行有i个数，并且第一个和最后一个数字为1。

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/*
 时间复杂度：O(numRows^2)
 */

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        vector<vector<int> > dp(numRows);
        for(int i = 0; i < numRows; i++) {
            dp[i].resize(i + 1);
            // 每行第一个和最后一个数为 1
            dp[i][0] = dp[i][i] = 1;
            for(int j = 1; j < i; j++) {
                // 状态转移方程
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1];
            }
        }
        return dp;
    }
};